У меня возник вопрос. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1=A1+B1t+C1t^2 и x2=A2+C2t^2, где A1 = 10 м; B1 = 32 м/с; С1 = -3 м/с^2; А2 = 5 м; С2 = 5м/с^2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

x1 = A1 + B1t + C1t2,

A1 = 10 м; B1 = 32 м/с; С1 = - 3 м/с2.

x1 = 10 + 32t - 3t2,

x2 = A2 + C2t2,

А2 = 5 м; С2 = 5м/с2.

x2 = 5 + 5t2,

x1 = x2:

10 + 32t - 3t2 = 5 + 5t2,

10 + 32t - 3t2 - 5 - 5t2 = 0,

- 8t2 + 32t + 5 = 0,

D = 1024 + 4 * 8 * 5 = 1024 + 160.

t1 = (- 32 + 34, 4)/(- 16) = - 2, 4/16 = - 0, 15 - время не может быть минусовым.

t2 = (- 32 - 34, 4)/(- 16) = - 66, 4/(- 16) = 4, 15 (с) - время, в которое эти точки столкнутся.

V1 = 10 + 32t - 3t2,

V1 = 10 + 32 * 4, 15 - 3 * 17, 22 = 10 + 132, 8 - 51, 66 = 91, 14 (м/с) - скорость первой точки.

а1 = V1/t = 91, 14 : 4, 15 = 21, 96 (м/с2) - ускорение первой точки.

V2 = 5 + 5t2,

V2 = 5 + 5 * 17, 22 = 5 + 86, 1 = 91, 1 (м/с) - скорость второй точки.

а2 = V2/t = 91, 1 : 4, 15 = 21, 95 (м/с2) - ускорение первой точки.