Одна составляющая не совсем ясна. Из чего можно заключить, что газ производит одинаковое давление по всем направлениям?

Газообразное состояние - это одно из агрегатных состояний вещества.
Для него характерны такие свойства:
1) молекулы вещества двигаются хаотически;
2) их скорость может увеличиваться и уменьшаться с равной вероятностью;
3) у молекул существует средняя скорость.
И так как хаос - это равноправность всех направлений движения и это движение осуществляется с одинаковой скоростью, можно заключить, что газ производит одинаковое давление по всем направлениям.