Такой вопрос. Когда подвешенный к динамометру сплошной груз погрузили полностью в воду, динамометр показывает 34 Н, а когда опускают в керосин, динамометр показывает 38 Н. Какова масса груза?

Дано:


P1 = 34 Ньютона - вес тела в воде;


P2 = 38 Ньютон - вес тела в керосине;


ro1 = 1000 кг/м3

 - плотность воды;


ro2 = 800 кг/м3

 - плотность керосина;


g = 10 м/с2

 - ускорение свободного падения.


Требуется определить m (килограмм) - массу тела.


На тело, погруженное в воду и керосин, действует архимедова сила, которая уменьшает вес тела. Тогда, имеем 2 уравнения:


P - Fводы = P1


P - ro1 * V * g = P1 (1);


P - Fкеросина = P2;


P = ro2 * V * g = P2 (2), где V - объем тела.


От второго уравнения отнимем первое:


P - Fкеросина - (P - Fводы) = P2 - P1;


-ro2 * V * g +  ro1 * V * g = 38 - 34;


V * g * (ro1 - ro2) = 4;


V = 4 / (g * (ro1 - ro2)) = 4 / (10 * (1000 - 800) = 4 / 2000 = 0,002 м3

.


Тогда:


Fводы = ro1 * g * V = 1000 * 10 * 0,002 = 2 * 10 = 20 Ньютон.


Вес тела в воздухе равен:


P = Fводы + P1 = 20 + 34 = 54 Ньютон.


Масса равна:


m = P / g = 54 / 10 = 5,4 килограмм.


Ответ: масса груза равна 5,4 килограмм.