Возникла потребность в уточнении. Один моль некоторого идеального газа нагрели при постоянном давлении на (треугольник)t = 55 0С, сообщив ему Q = 1,6 кДж теплоты. Найти число степеней свободы молекул этого газа и приращение его внутренней энергии в процессе нагревания?

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) и первое начало термодинамики.

  1.

    Найдем изменение внутренней энергии газа:

По первому началу термодинамики, теплота, сообщенная газу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы: Q = ΔU + A. При изобарном процессе работа газа равна A = PΔV = νRΔT. Где ν - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная.

Так как ΔU = (i/2)νRΔT, где i - число степеней свободы молекулы, то Q = (i/2 + 1)νRΔT

Подставим значения и найдем i:

1,6 × 10³ = ((i/2) × 1 × 8,31 × (55 + 273))

i = 7

Таким образом, число степеней свободы молекул газа равно 7.

  1.

    Найдем приращение внутренней энергии газа: ΔU = Q - A = 1.6 × 10⁷ - 1 × 8.

приращение его внутренней энергии составляет 1.5 кДж.