Один элемент вызывает затруднение с пониманием. 1. Внешний угол треугольника АВС равен 130°, один из углов треугольника не смежных с ним равен 100°. Может ли треугольник АВС быть равнобедренным? 2. В треугольнике АВС AC > BC > AB Найдите angle A angle B angle C если

известно, что один из углов треугольника равен 45°, а другой 110 deg

3. В треугольнике АВС угол в равен 70°, <А на 30 меньше угла В.
Сравните отрезки АВ и АС.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

1.

Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов, не смежных с ним.

130 = 100 + Х, где Х – второй не смежный с внешним углом.

Х = 130 – 100 = 30.

Угол при вершине внешнего угла равен (180 – 130) = 60.

Следовательно, треугольник не может быть равнобедренным.

2.

АС > ВС > АВ, тогда угол В > А > С, так как против большего угла лежит большая сторона треугольника.

Тогда угол В = 110, угол А = 45, угол С = 25.

3.

Угол В = 70, тогда угол А = (70 – 30) = 40, угол С = (180 – 70 – 40) = 70.

Треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС, тогда АВ = АС.

4.

Пусть основание треугольника равно Х см, тогда боковые стороны равны (Х + 9) см.

Х + 2 * (Х + 9) = 39 см.

3 * Х = 21.

Х = 7 см – длина основания.

7 + 9 = 16 см – длина боковой стороны.

Если основание равно Х см, а боковая сторона (Х – 9) см.

Х + 2 * (Х – 9) = 39;

3 * Х = 57;

Х = 19 см – длина основания.

19 – 9 = 10 см – длина боковой стороны.

Ответ: 7 см, 16 см, 16 см, или 19 см, 10 см, 10 см.