Хотелось бы прояснить момент. Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E лежит на CD, K - на MN). Угол DEK равен 65 градусов. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Решение:
1) прямые MN и EK будут параллельны, если накрестлежащие углы будут равны. Значит, угол DEK и MJE должны быть равными и =65 градусам.
2) угол MKE и угол NKE- смежные, значит они равны 180 градусам. Значит, угол NKE=180 градусов-65 градусов=115 градусов
Ответ: если они будут равными.