Любопытно было бы расспросить об этом. В равнобедренной трапеции ABCD угол A= 60 градусов, длина боковой стороны AB равна 10 см, BC = 4 см. Вычислите периметр треугольника ABCD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SRv9W6

).


Проведем две высоты ВН и К из вершин тупых углов трапеции.


В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета АН.


Sin60 = АН / АВ.


АН = АВ * Cos60 = 10 * 1 / 2 = 5 см.


Так как трапеция равнобокая, то угол ВАН = СДК, а отрезок АВ = СД, тогда прямоугольные треугольники АВН и СДК равны по гипотенузе и острому углы, а значит, АН = ДК = 5 см.


Четырехугольник ВСДК прямоугольник, тогда НК = ВС = 4 см.


Длина основания АД = АН + НК + ДК = 5 + 4 + 5 = 14 см.


Определим периметр трапеции. Р = АВ + ВС + СД + АД = 10 + 4 + 10 + 14 = 38 см.


Ответ: Площадь трапеции равна 38 см.