Вопрос такого рода. Дано: треугольник ABC,  Угол C = 90 градусов,  AC // BK,  Угол ABK = 60 градусов,  Найти: угол А и угол ABC

В условии нам задан треугольник ABC, так же известно, что угол C = 90°, прямая AC параллельная прямой BK, угол ABK = 60°.


Найти же нам нужно градусную меру углов А и ABC.


Поскольку сторона треугольника AC параллельна BK, то АВ является секущей.


Отсюда делаем вывод, что угол ABK равен углу A, как накрест лежащие.


Значит, согласно теореме о сумме углов треугольника (180°) мы можем найти угол:


угол ABC = 180° - 60° - 90° = 30°.


Тогда градусная мера угла А = 180° - 90° - 30° = 60°.


Ответ: угол А = 60°; угол ABC = 30°.