Хотелось бы поинтересоваться. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3. Найдите периметр треугольника

Сразу вспоминаем формулу для радиуса вписанной окружности в прямоугольный 

треугольник.


r = (а + b - c) / 2 - а и b - катеты, с - гипотенуза.


Подставим известные нам значения радиуса и гипотенузы.


3 = ( а + b - 16) / 2.


6 = а + b - 16.


6 + 16 = а + b.


22 = a + b.


Периметр - сумма всех сторон треугольника.


а + b + с = 22 + 16 = 38 см.


Ответ : Р = 38 см.