Возник вопрос. Касательные в точках A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 58 градусов.Найти угол ABO

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UlmVZi).

Построим радиусы ОА и ОВ к точкам касания касательных СА и СВ.

Радиусы ОА и ОВ перпендикулярны касательным СА и СВ.

Тогда, в четырехугольнике ОАСВ угол АОВ = 360 – 58 – 90 – 90 = 122.

Треугольник АОВ равнобедренный, тогда угол АВО = ВАО = (180 – 122)/2 = 58/2 = 29.

Ответ: Угол АВО = 29.