Вопрос такого характера. Верны ли суждения касательной к окружности называется прямая имеющая с окружностью две общие точки

Нет. Касательная к окружности - это прямая, которая имеет ровно одну общую точку с окружностью. Если прямая имеет две общие точки с окружностью, то она не является касательной, а скорее является хордой (прямой, соединяющей две точки окружности).