Вопрос такого рода. Равные отрезки KL и NM лежат на параллельных прямых,  KM и LN – секущие. Докажите, что отрезки КМ и LN точкой пересечения делятся пополам

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49viLm5).

По условию, KL = NM. Угол MKL = KMN как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей. Сторона КМ общая.

Тогда треугольники KLM и MNK равны по двум сторонам и углу между ними, тогда NKLM – параллелограмм, а тогда точка О середина КМ и LN, что и требовалось доказать.