Вопрос такого рода. Найдите длину бокового ребра пирамиды с высотой 8 см, у которой ребра основания равны 24 см, 18 см и 30 см, а боковые ребра образуют равные углы с основанием.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3J9rnUh).

Треугольник АВС прямоугольный, так как 30^2 = 24^2 + 18^2.

Так как все ребра наклонены к плоскости основания под одним углом, то ребра АК = ВК = СА, а высота КН проецируется в центр описанной окружности, то есть в середину гипотенузы, точку Н.

В прямоугольном треугольнике АКН, AK^2 = AH^2 + KH^2 = 225 + 64 = 289.

AK = 17 см.

Ответ: Длина бокового ребра 17 см.