Вопрос такого рода. D равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена биссектриса CD угла C. На прямой AC отмечена точка E так, что EDC = 90 градусов. найдите отрезок ec если AD = 1см

Как доказать, что ЕС = 2AD, через что

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3U6Gq6d).

В прямоугольном треугольнике СДЕ проведем медиану ДМ. ДМ = СМ = ЕМ.

Так как ДМ = СМ, то треугольник СДМ равнобедренный, тогда угол СДМ = ДСМ.

Так как СД биссектриса, тогда и угол СДМ = ВСД, а тогда ВС и ДМ параллельные прямые.

Тогда угол ВСА = ДМА как соответственные угля при пересечении параллельных прямых секущей.

Тогда угол ДМА = ДАМ, а треугольник АДМ равнобедренный, ДМ = АД = 1 см.

Тогда СЕ = 2 * ДМ = 2 * 1 = 2 см.

ЕС = 2 * АД, что и требовалось доказать.