У меня есть вопрос. Составьте уравнение окружности диаметром которой является отрезок АВ, где А (-2,1) , В (4,5)
Определим длину диаметра окружности.
АВ = √(Хв – Ха)^2 + (Ув – Уа)^2 = √(4 – (-2))^2 + (5 – 1)^2 - √(36 + 16) = √52 = 2 * √13 см.
Тогда R = AB/2 = √13 см.
Определим точку О центр окружности и середину АВ.
Хо = (Ха + Хв)/2 = (-2 + 4)/2 = 1;
Уо = (Уа + Ув)/2 = (1 + 5)/2 = 3.
Уравнение окружности (Х – Х0)^2 + (У – Уо)^3 = R^2.
(Х – 1)^2 + (У – 3)^2 = 13.