Интересует вопрос. Треугольники ABD  и DBC равнобедренные с равными основаниями AD и CD. Докажите, что медианы BM и BK  этих треугольников равны

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3IGYIFN).

В треугольниках АВД и СВД, сторона ВД общая, АД = СД.

Так как треугольники равнобедренные, то ВД = АВ = ВС.

Тогда треугольники АВД и СВД равны по трем сторонам.

Тогда медианы ВМ = ВК как медианы равных треугольников проведенные к сходственным сторонам. Что и требовалось доказать.