У меня имеется небольшой вопрос. Около куба с ребром 2√3 описан шар. Найти объем и площадь поверхности шара.

Для нахождения объема и площади поверхности шара, описанного вокруг куба с ребром 2√3, нужно учитывать, что диагональ куба равна диаметру описанной сферы.

1. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr^3, где r - радиус сферы.
Так как диагональ куба равна диаметру сферы, то r = половина диагонали куба.
Диагональ куба = √(a^2 + a^2 + a^2), где a - длина ребра куба.
В данном случае a = 2√3, поэтому диагональ куба = √(12 + 12 + 12) = √36 = 6.
Таким образом, радиус сферы r = 6 / 2 = 3.
Подставляем радиус r = 3 в формулу для объема: V = (4/3)π(3)^3 = 36π.

2. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S = 4πr^2.
Подставляем радиус r = 3 в формулу для площади поверхности: S = 4π(3)^2 = 36π.

Итак, объем описанного шара равен 36π, а площадь его поверхности равна 36π.