У меня имеется вопрос. В равнобедренном прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота длиной 7V(корень)2. Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3wZ21FO).

Так как треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный, то его острые углы равны 45.

Угол ВАС = ВСА = 45.

В прямоугольном треугольнике АВН SinBAH = BH/AB.

AB = BH/Sin45 = 7 * √2/(√2/2) = 14 см.

ВС = АВ = 14 см.

Ответ: АВ = ВС = 14 см.