Один момент остается неясным. Даны девять отрезков со следующими длинами: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. из отрезков выбирается два случайных (отрезки одинаковой длины можно выбрать несколько раз) и из них составляется квадрат. сколько квадратов с различной площадью можно получить таким образом?

1. Квадраты с длинами сторон (1, 2), (1, 3), ..., (1, 9) (1 вариант).
2. Квадраты с длинами сторон (2, 3), (2, 4), ..., (2, 9) (2 варианта).
3. Квадраты с длинами сторон (3, 4), (3, 5), ..., (3, 9) (3 варианта).
4. Квадраты с длинами сторон (4, 5), (4, 6), ..., (4, 9) (4 варианта).
5. Квадраты с длинами сторон (5, 6), (5, 7), ..., (5, 9) (5 вариантов).
6. Квадраты с длинами сторон (6, 7), (6, , (6, 9) (6 вариантов).
7. Квадраты с длинами сторон (7, , (7, 9) (7 вариантов).
8. Квадрат с длинами сторон (8, 9) (8 вариантов).

Суммируя количество вариантов для каждого из случаев, получим общее количество квадратов с различной площадью:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36.