Вопрос такого рода. Каждый год завуч школы распечатывает пропуски на экзамен для одиннадцатиклассников. Чтобы сэкономить бумагу, ему нужно знать точное количество листов. Сдавать ЕГЭ по информатике собираются  200 человек. Физику 250—  человек. Математику — 400.

Сколько учеников будет сдавать (информатику/физику) и математику? Известно, что информатику или физику сдают  450 человек. Математику и информатику — 50, а математику и физику — 400

Для решения можем воспользоваться формулой для объединения множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где |A ∪ B| - количество учеников, сдающих информатику или физику (450 человек),
|A| - информатику (неизвестно),
|B| - физику (неизвестно),
|A ∩ B| - и информатику, и физику (неизвестно).

Подставим известные значения в формулу:

450 = |A| + |B| - |A ∩ B|

Также, по условию задачи, нам даны значения для объединения всех трех предметов:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Подставим известные значения в формулу:

850 = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными: |A| + |B| - |A ∩ B| = 450 и |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = 850.