Один нюанс требует разъяснения. Маша и Петя загадывают друг другу натуральные нечётные числа большие � 1�. Какое наибольшее число могла загадать Маша, если Петя при угадывании получил � 7� бит информации?

Если Петя получил 7 бит информации при угадывании числа, это означает, что он может различать 2⁷ = 128 разных вариантов чисел. Однако, поскольку числа должны быть натуральными и нечётными, то у нас есть ограничение на диапазон.

Начнем с максимального нечётного натурального числа меньше 128. Это число 127. Теперь, если Петя загадал число, Маша может угадать его, задав 7 вопросов "Да" или "Нет". Таким образом, она может различить 2⁷ = 128 вариантов чисел.

Ответ: наибольшее число, которое могла загадать Маша, равно 127.