Хотелось бы получить информацию о. Сколько слов длины 5, начинающихся с гласной буквы, можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

На первое место можно поставить любую из трех букв (гласных букв), то есть есть 3 способа выбора первой буквы.
На второе место также можно поставить любую из этих букв, то есть снова 3 способа.
И так далее.
Всего 5 мест.
Значит, общее количество слов длины 5, начинающихся на гласную букву, равно 3^5 = 243.