Один фактор остаётся непрояснённым. В системе счисления с основанием N запись числа 58 оканчивается на 2, а запись числа 108 – на 3. Чему равно число N?

Чтобы определить число N, нам необходимо понять, как определяется последняя цифра числа в системе счисления с основанием N.

Последняя цифра числа в системе счисления с основанием N определяется остатком от деления этого числа на N.

То есть:

58 % N = 2
108 % N = 3

Чтобы найти число N, необходимо перебрать все возможные значения для N и проверить, при каком значении N выполняются оба условия.

Напишем код для решения этой задачи на языке Python:

for N in range(2, 100): 
# Перебираем все возможные значения для N
    if 58 % N == 2 and 108 % N == 3:
        print("Число N равно", N)
        break

Тем самым мы узнаем, что числом N является 7