У меня возник вопрос. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион – 3, цирк и стадион – 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

Обозначим:
Планетарий - а
Цирк - б
Стадион - в
Нигде не были - г
Тогда получим такую систему уравнений:

Быль только в планетарий: a=19-5-3=11
Были только в цирке: б=10-5-1=4
Были только на стадионе: в=6-1-3=2
Были в планетарие и цирке: аб=5
Были в цирке и на стадионе: бв=1
Были в планетарие и на стадионе: ав=3
Никуда не ходили г= 3
Суммируем:
а +б + в + аб + ав + бв + г = 11 + 4 + 2 + 5 + 3 + 1 + 3 = 29.
Ответ: всего учеников 29шт.