Одна составляющая не совсем ясна. Можно ли сказать, что у Бирюка сильный характер? Объясните, как вы это понимаете!

Пожалуй, у Бирюка характер сильный: у него хватает мужества достойно вести себя в любой ситуации. Жена сбежала - сам растит детей. Тяжело работать лесником, не любят люди - исполняет ответственно то, что положено по службе. Вот и получается: в семье взрослый человек - один, на службе - один. Одному быть очень тяжело, а ничего, крепко держится. А примет решение не губить семью крестьянина, пощадить ворующего от безысходности дрова в барском лесу - милует, хоть и сам сильно рискует.