Один фактор остаётся непрояснённым. При делении одного и того же числа на 5 и на 9 получается одинаковые частные, но при деление на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. Какое число делили?

Пусть искомое число, которое делили на 5 и на 9, будет равно х. Тогда, так как его деление на 9 выполняется без остатка, то частное чисел х и 9 будет равно (х : 9). По условию известно, что при делении одного и того же числа на 5 и на 9 получается одинаковые частные, но при деление на 5 получается остаток, равный 4, то есть (х – 4) : 5 – неполное частное х и 5. Зная это, составляем уравнение:
(х – 4) : 5 = х : 9.
Используя основное свойство пропорции, получаем:
(х – 4) ∙ 9 = х ∙ 5;
тогда 9 ∙ х – 36 = х ∙ 5;
9 ∙ х – 5 ∙ х = 36;
4 ∙ х = 36;
х = 36 : 4;
х = 9.
Ответ: искомое число, которое делили на 5 и на 9, было равно 9.
Скрин: http://bit.ly/2nyaNpo