Такой вопрос. Избавиться от иррациональности в знаменателе 6(√2 + 1)/(√12 - √6).

Давайте начнем с вынесения общего множителя за скобки и таковым будет √6:

6(√2 + 1)/(√12 - √6) = 6(√2 + 1)/√6(√2 – 1) = (√2 + 1)/(√2 – 1).

Умножим числитель и знаменатель дроби на √2 + 1 и получаем:

(√2 + 1)(√2 + 1)/(√2 – 1)(√2 + 1) = (√2 + 1)^2/(2 – 1) = (√2 + 1)^2/1 = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2.