Широкий круг вопросов

Найдите сторону CD треугольника BCD,если известно,что BC=4,BD=8,cosB= 11/16. 9 Класс

Автор Fresh, Апр. 26, 2024, 08:42

« назад - далее »

Fresh

Вопрос такого типа. Найдите сторону CD треугольника BCD,если известно,что BC=4,BD=8,cosB= 11/16


Dante

Дано:
 треугольник BCD,
 BC = 4,
 BD = 8,
 cosB = 11/16.
 Найти длину стороны треугольника   CD - ?
 Решение:
 Рассмотрим треугольник BCD. По теореме косинусов (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведение этих сторон на угол между ними):
   CD ^2 = ВС^2 + BD ^2 -  2 * ВС *  BD * cosB;
   CD ^2 = 4^2 + 8 ^2 -  2 * 4 *  8 * 11/16;
   CD ^2 = 16 + 64 -  8 *  8 * 11/16;
   CD ^2 = 16 + 64 -  64 * 11/16;
   CD ^2 = 80 -  (64 * 11)/16;
   CD ^2 = 80 -  (4 * 11)/1;
   CD ^2 = 80 - 44;
   CD ^2 = 36;
   CD =4.
 Ответ: 4