Такой вопрос. Катеты прямоугольного треугольника равна 3 корня из 91 и 9. найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего данному углу катета к гипотенузе. 


1) Найдем по теореме Пифагора гипотенузу. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.


a = 9; b = 3√91; c - ?


c^2 = a^2 + b^2;


c^2 = 9^2 + (3√91)^2;


c^2 = 81 + 9 * 91;


c^2 = 81 + 819;


c^2 = 900;


c = 30.


2) Найдем синус наименьшего угла треугольника. Наименьший угол лежит напротив меньшей стороны. У наименьше стороной будет сторона длиной 9.


sin a = a/c;


sin a = 9/30 = 3/10 = 0,3.


Ответ. 0,3.