Такой вопрос. Катеты прямоугольного треугольника равна 3 корня из 91 и 9. найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего данному углу катета к гипотенузе.
1) Найдем по теореме Пифагора гипотенузу. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
a = 9; b = 3√91; c - ?
c^2 = a^2 + b^2;
c^2 = 9^2 + (3√91)^2;
c^2 = 81 + 9 * 91;
c^2 = 81 + 819;
c^2 = 900;
c = 30.
2) Найдем синус наименьшего угла треугольника. Наименьший угол лежит напротив меньшей стороны. У наименьше стороной будет сторона длиной 9.
sin a = a/c;
sin a = 9/30 = 3/10 = 0,3.
Ответ. 0,3.