Хотелось бы прояснить момент. Решите уравнение: у3 – у2 – 16у + 16 = 0

Для того, чтобы найти решение y3

 - y2

 - 16y + 16 = 0 уравнения мы разложим на множители выражение в левой его части.


Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.


Получим уравнение:


y3

 - y2

 - 16y + 16 = 0;


(y3

 - y2

) - (16y - 16) = 0;


Из первой скобки вынесем y2 общий множитель, а из второй 16 и получим:


y2

(y - 1) - 16(y - 1) = 0;


(y - 1)(y2

 - 16) = 0;


Вторую скобку мы разложим на множители с помощью формулы разность квадратов:


(y - 1)(y - 4)(y + 4) = 0;


1) y - 1 = 0;


y = 1;


2) y - 4 = 0;


y = 4;


3) y + 4 = 0;


y = -4.