Широкий круг вопросов

Решите уравнениеcos(2x-п/3)=-1. 11 Класс

Автор LAbus, Апр. 26, 2024, 03:15

« назад - далее »

LAbus

У меня возник вопрос. Решите уравнениеcos(2x-п/3)=-1


NSiS|Santa

cos (2 * x - п/3) = -1; 


Приведем уравнение к простейшему виду.  


2 * x - п/3 = pi + 2 * pi * n, n ∈ Z; 


Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.   


2 * x = pi + pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z;  


2 * x = 4 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z; 


x = 4 * pi/3 * 1/2  + 2 * pi/2 * n, n ∈ Z;  


x = 2 * pi/3 + pi  * n, n ∈ Z.