Один фактор остаётся непрояснённым. Маша съела половину всех конфет и еще одну а Даша половину остатка и ещё осталось 5 конфет Сколько конфет съела Маша

1) Пусть всего было х конфет.

2) Тогда Маша съела (х/2 + 1) конфет.

3) После этого осталось (х - (х/2 + 1)) = (х - х/2 - 1) = (2х - х - 2)/2 = (х - 2)/2 конфет.

4) Даша съела половину остатка, то есть (х - 2)/4 конфет.

5) После того, как девочки съели конфеты, ещё осталось 5 конфет, значит можно записать следующее равенство:

(х/2 + 1) + (х - 2)/4 + 5 = х.

6) Решим составленное уравнение:

(х/2 + 1) + (х - 2)/4 + 5 = х,

4 * (х/2 + 1) + (х - 2) + 5 * 4 = 4х,

2х + 4 + х - 2 + 20 = 4х,

3х + 22 = 4х,

3х - 4х = -22,

-х = -22,

х = 22.

7) Значит, было х = 22 конфет.

Маша съела (х/2 + 1) = (22/2 + 1) = 11 + 1 = 12 конфет.

Ответ: 12 конфет съела Маша.

-------
Чтобы решить задачу нам необходимо:



Определить количество конфет, которое съела Даша;


Определить количество конфет, которое съела Маша;


Определить общее количество конфет, которое было изначально.





Определим, количество конфет, которое съела Даша


Решать задачу будем, двигаясь от конца условия к началу. По условию задачи нам известно, что Даша съела половину остатка конфет, который остался после того как конфеты съела Маша. Также нам известно, что остаток конфет составил 5 штук. Значит, когда Маша съела свои конфеты, то для Даши осталось:


5 конфет + 5 конфет = 10 конфет.


Так как, по условию задачи известно, что Даша съела половину от остатка.


Определим, количество конфет, которое съела Маша


По условию задачи и, выполненному выше, действию нам известно, что после того, как Маша съела половину всех конфет и еще одну, для Даши осталось 10 конфет. При этом, число конфет, которое осталось для Даши является половиной всех конфет, без одной, которую дополнительно съела Маша. Значит, Маша съела конфет столько же, сколько и Даша и плюс еще одну. Значит, Маша съела конфет:


10 конфет + 1 конфета = 11 конфет.


Маша съела 11 конфет.


Определим общее количество конфет, которое было изначально


Исходя из условий задачи, можно сказать, что общее количество конфет будет составлять сумму конфет, которые: съела Маша, съела Даша и плюс оставшиеся. То есть, изначально конфет было:


5 конфет + 5 конфет + 11 конфет = 21 конфеты.


Значит, всего было 21 конфета.


Из общего количества конфет Маша съела 11 штук.