Что такое интеграл на итальянском языке? Примеры использования интеграла в математике

Слово "integrale" в итальянском языке переводится на русский как "интеграл". Это слово в основном используется в математике для обозначения операции интегрирования. Интеграл – это математическая концепция, которая обобщает суммирование и нахождение площади под кривой.

Для лучшего понимания, вот пример

Представим, что у нас есть функция f

(

x

)

=

2

x



f(x) = 2x









f

(

x

)



=







2

x









 на интервале от 0 до 1. Мы хотим найти площадь области, заключенной между графиком этой функции и осью x на этом интервале.

Интеграл от f

(

x

)



f(x)









f

(

x

)









 по интервалу от 0 до 1 будет выглядеть так

∫

0

1



2

x

 

d

x



\int_{0}^{1} 2x \, dx









∫



0









1









�

















2

x



d

x











Здесь d

x



dx









d

x









 обозначает бесконечно малый приращение по оси x.

Итак, чтобы решить этот интеграл, мы интегрируем функцию f

(

x

)



f(x)









f

(

x

)









 по переменной x



x









x









 от 0 до 1. Интегрирование функции f

(

x

)



f(x)









f

(

x

)









 дает нам x

2





x^2









x



2























, и мы оцениваем это на интервале от 0 до 1

=

[

x

2



]

0

1





= [x^2]_{0}^{1}









=







[

x



2















]



0









1









�

























=

1

2



−

0

2





= 1^2 - 0^2









=







1



2

















−







0



2

























=

1

−

0



= 1 - 0









=







1



−







0











=

1



= 1









=







1











Таким образом, интеграл функции f

(

x

)

=

2

x



f(x) = 2x









f

(

x

)



=







2

x









 по интервалу от 0 до 1 равен 1. Это означает, что площадь области под графиком этой функции на указанном интервале равна 1 квадратному узлу.

В этом примере мы нашли определенный интеграл, который представляет собой площадь под кривой на указанном интервале.

Следующая партия увлекательных публикаций:

• Caruso перевод с итальянского
• Карта с итальянского перевод
• My perke перевод с итальянского
• Статья на итальянском с переводом
• Аморе мио перевод с итальянского