Одна составляющая не совсем ясна. К какой части речи принадлежит вопрос чего?

Вопрос "чего?" Обычно задаётся существительным родительного падежа. Например,Я учитель математики. Учитель (чего?) Математики. Математика-это существительное
-------
Вопрос чего это падежная форма вопроса что. А вопрос что задается к существительным и местоимениям.
Нет чего-дерева.
Нет чего- пенала.