Любопытно было бы расспросить об этом. Корень в слове удаётся

Начинать разбор любого слова по составу следует с отделения окончания. Оставшаяся часть будет называться основой. Корень, в некоторых словах приставки, суффиксы мы найдем в основе.

Результат словоообразовательного разбора слова "удаётся":

уда — корень,
ёт — окончание,
ся — постфикс,
уда — основа.
В слове "удаётся" корнем будет "уда".

-------
Корень- уда, окончание- ёт, постсуфикс- ся, основа-уда-ся