Один момент остается неясным. Однокоренные слова к слову были.

Однокоренные слова к слову были (корень бы):

былая, бывать, бывший, бывальщина, бывало, бывал, побывка, убыть, побывавшие, отбывка, побывала, побыв, бывалые.

-------
Был, было, быль наверное