Было бы нелишним выяснить. Вопрос к словосечетанию повернулся к калитке

К указанному выше словосочетанию можно задать следующий вопрос:

что сделал? - повернулся к калитке (тип связи - управление, повернулся куда? к калитке).

-------
Повернулся (к кому?) к калитке. Дательный падеж
-------
повернулся (к чему?) к калитке